Question

Un niño tira a 25 grados de un trineo de 3,6 kg cuesta arriba en una pendiente de 15 grados sobre la horizontal, el trineo se mueve a velocidad constante cuando la tensión es de 16N ¿cuál es la aceleracion del trineo si la cuerda se parte?

Answer 1

La aceleración del trineo si la cuerda se parte es igual a ax = 0.64m/s² en direccion hacia abajo de la pendiente de 15 grados.

Definimos un sistema de referencia cartesiano cuyo eje "X" es paralelo al plano inclinado y eje "Y" perpendicular.

Para hallar la Fuerza normal "FN" que ejerce el piso sobre el Trineo  y el coeficiente de roce dinámico entre el Trineo y el suelo , aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el trineo en el momento en que es arrastrado por el niño.

• ∑Fy = 0
• FN + T*sen(25°) - P*cos(15°) = 0
• FN = (3.6Kg*9.8m/s² *0.97) - (16N*0.42)
• FN = 27.5N

• ∑Fx = 0
• T*cos(25°) - P*sen(15°) - Fr = 0
• 16N* 0.91 - 3.6Kg * 9.8m/s² * 0.26 - μ * FN = 0
• μ = (16N* 0.91) - (3.6Kg * 9.8m/s² * 0.26) / FN
• μ = (14.56N - 9.17N) / 27.5N
• μ = 0.2

Ahora para calcular la aceleración del trineo después de que se rompe la cuerda, aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el trineo en el momento en que el mismo esta cayendo por la cuesta:

• ∑Fy = 0
• FN  - P*cos(15°) = 0
• FN = (3.6Kg*9.8m/s² *0.97)
• FN = 34.2N

• ∑Fx = m * ax
• P*sen(15°) - Fr = 3.6Kg * ax
• 3.6Kg *9.8m/s² * 0.26 - 0.2 * 34.2N = 3.6Kg * ax
• ax = 2.3 N / 3.6Kg
• ax = 0.64m/s²