Al divodir un numero por 12 su residuo es 5 pero si dicho numero se divide por 7 el cociente aumenta en 2 y el residuo aumenta en 1
Respuestas
Respuesta:
El número es 41
Explicación paso a paso:
Tenemos en cuenta que Dividendo (D) es igual a divisor (d) por cociente (c) más residuo (r) D=(d*c)+r
El Dividendo D es el número que buscamos y que es igual para los dos casos.
El divisor es 12 en el primer caso y 7 en el segundo caso
El residuo es 5 en el primer caso y 6 en el segundo (porque aumenta en 1)
No conocemos los cocientes, pero sabemos que en el segundo caso es c+2
Entonces planteamos:
D=(12*C)+5 ecuación 1, corresponde al primer caso
D=7(C+2)+6 ecuación 2, corresponde al segundo caso
Vemos dos cantidades iguales a D. Entonces las podemos igualar entre sí:
12C+5=7(C+2)+6
En la expresión de la derecha multiplicamos el factor por cada término dentro del paréntesis y tenemos:
12C+5=7C+14+6
12C+5=7C+20
Pasamos 7C a restar a la izquierda y 5 a restar a la derecha:
12C-7C=20-5
5C=15
Despejamos C: pasamos 5 a dividir a la derecha:
C=15/5
C=3
El cociente es 3.
Con ese dato, averiguamos cuánto vale el Dividendo D, que es el mismo para los dos casos:
D= 12*3+5 D= 41
Comprobamos con el caso 2:
D=7*5+6 D=35+6 D=41
El número es 41
PRUEBA
Divide 41 entre 12, el cociente te da 3 y el residuo 5
Divide 41 entre 7, el cociente te da 5 y el residuo 6