Question

Según un proyecto, un túnel de una autopista va a tener la forma de un semicírculo con diámetro de 12m. Encontrar una ecuación para el semicírculo y determinar el espacio libre vertical en un punto de 4m de la línea central. Encontrar la forma general y estándar de la ecuación de un círculo con centro (2,-1) y radio 3.

Answer 1

La ecuación del semicírculo es:

x² + y² = 36

El espacio libre vertical en un punto de 4 m es:

2√5 m

La forma general de la ecuación de un círculo:

(x-2)²+(y+1)² = 9

Explicación paso a paso:

Datos;

diámetro = 12 m

Siendo;

radio = 12/2

radio = 6 m

La ecuación de una circunferencias es;

(x-h)²+(y-k)² = r²

siendo;

centro = (h, k)

Asumir;

centro = (0, 0)

Sustituir r;

x² + y² = 6²

x² + y² = 36

Evaluar y = 4 m;

x² + 4² = 36

x² = 36-16

x = √20 = 2√5 m

Dados, centro = (2, -1) y radio = 3

Sustituir;

(x-h)²+(y-k)² = r²

Siendo;

h = 2

k = -1

(x-2)²+(y+1)² = 3²

(x-2)²+(y+1)² = 9