Question

Dar la forma ordinaria de la ecuación de una parábola con vértice en el origen que abre hacia arriba y tiene foco en (0,2). Determine el vértice, el foco, la directriz, y grafique la parábola cuya ecuación es y^2=-6x

Answer 1

La ecuación de una parábola con vértice en el origen es:

x² = 8y

El vértice, el foco, la directriz son:

v(0, 0)

f(-3/2, 0)

x = 3/2

La gráfica de la parábola se ve en la imagen.

Explicación paso a paso:

Datos;

foco (0, 2)

vértice (0, 0)

La ecuación de una parábola con vértice en el origen tiene la siguiente forma;

x² = 4py

Siendo;

foco = (0, p)  ⇒  p = 2

Sustituir;

x² = 4(2)y

x² = 8y

Dada, y² = -6x

La ecuación de una parábola;

y² = 4px

Siendo;

4p = -6

despejar p:

p = -6/4

p = -3/2

El foco;

f = (p, 0)

Sustituir;

f = (-3/2, 0)

Su vértice es el origen (0, 0)