ayuda porfaborrr relaciones metricas del triangulo rectangulo
Respuestas
9-La suma de los cuadrados de los lados de un triangulo rectángulo es 200m². Calcular la longitud de la hipotenusa.
a) 5m; b) 10m; c) 10√2; d) 10√3; e) 5√2.
Se sabe que h²=c²+c²
Donde h es la hipotenusa, y c los catetos.
Te dicen que c²+c²=200m² por lo tanto h²=200m²
Al sacar √ te queda que h=√200m² al factorizar 200, te das cuenta que es 10²×2 y puedes sacar el 10 de la raíz.
h=10√2m
Por tanto la respuesta es la c.
10-En un triangulo rectángulo ABC, los catetos AB y BC miden 3√2 y 3√7 respectivamente. Calcular la medida de la altura relativa a la hipotenusa.
h²=c²+c²
h²=18+63
h=√81=±9 como la hipotenusa no puede ser negativa te quedas con el signo más.
Por Euclides sabemos que:
AB²=m×h; m=AB²/h= 18/9=2
Donde m es su proyección
BC²=n×h; n=BC²/h= 63/9=7
donde n es su proyección
Y la altura (a)² =n×m; a=√14
Por lo tanto la respuesta es la a
11-Se tiene un trapecio isósceles de bases: AB=8 y CD= 18, Hallar la longitud del radio de la circunferencia inscrita en dicho trapecio
Sabemos que el diámetro de la circunferencia inscrita en un trapecio isósceles es igual a su altura
Y el trapecio isósceles se puede descomponer en un cuadrado y dos triángulos, el cuadrado tiene como lado la base menor. Por tanto la altura del trapecio es 8, pero como te piden el radio 8/2=4
La respuesta es la d.
12-Los catetos de un triangulo rectángulo miden 15 y 20. Calcula la longitud de la altura relativa sobre la hipotenusa.
h²=c²+c²; h=√15²+20²=√625=±25.
Por Euclides sabemos que:
Cateto²=m×h; m=15²/25=9
Donde m es su proyección
otro cateto²=n×h; n=otro cateto²/h= 20²/25=16
donde n es su proyección
Y la altura (a)² =n×m; a=√144=±12.
la respuesta correcta es la d
Respuesta:
Explicación:
En la 10. Sale h=9