4- El contador de una empresa pagara a los empleados un bono, que les entregara en un cheque al portador. Lleva cuatro bloques de cheques , el primero con una cantidad de 4500, el segundo con una de 7500, el tercero con una de 2800 y el cuarto con una de 10 000 pesos. Si todos los cheques son por la misma cantidad: ¿Cuál es el monto de cada cheque? ¿Cuántos empleados tiene la empresa?
Respuestas
Tarea:
El contador de una empresa pagará a los empleados un bono que les entregará en un cheque al portador. Lleva cuatro bloques de cheques: el primero con una cantidad de 4.500, el segundo con una de 7.500, el tercero con una de 2800 y el cuarto con una de 10.000 pesos. Si todos los cheques son por la misma cantidad,
¿Cuál es el monto de cada cheque?
¿Cuántos empleados tiene la empresa?
Respuesta:
El monto de cada cheque es de 100 pesos
La empresa tiene 248 empleados
Explicación paso a paso:
La cantidad que reflejará cada cheque ha de ser el máximo común divisor de las 4 cantidades dadas puesto que siendo divisor de todas ellas, será el máximo.
Descompongo en sus factores primos:
- 4500 = 2² × 3² × 5³
- 7500 = 2² × 3 × 5⁴
- 2800 = 2⁴ × 5² × 7
- 10000 = 2⁴ × 5⁴
mcd = producto de factores comunes (en todos los números) elevados a los menores exponentes
= 2² × 5² = 100 es el máximo común divisor y por tanto es la cantidad a que asciende cada cheque.
Si da tantos cheques de 100 como empleados tiene la empresa, tan solo queda sumar todas las cantidades y dividir entre 100.
4500 + 7500 + 2800 + 10000 = 24800
24800 ÷ 100 = 248 empleados.
Saludos.