Question

hallar ecuacion de la elipse F(3,2),V(3,-1),c=2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Lo primero debes ubicar las coordenadas de los puntos que te dan, (foco y vértice) en un plano cartesiano.

Tomando como referencia los datos que nos dan y debidamente ubicados en el plano cartesiano podemos extraer mas información. para poder armar la ecuación.

f1 = (3,2)

f2 = (3,6)

v1 = (3,-1)

v2 = (3,9) = (h,k)

centro (3,4)

c = 2 (distancia del centro al foco, medido en ambos lados).

a = 5 (distancia del centro al eje mayor)

b = 4.5 (distancia del centro al eje menor)

Como observamos que los focos van paralelos al eje "y" la ecuación debe ser:

$\frac{(x-h)^{2} }{b^{2} } +\frac{(x-k)^{2} }{a^{2} }=1$

remplazamos datos en la ecuación anterior y tenemos la ecuación canonica de la elipse.

$\frac{(x-3)^{2} }{21} +\frac{(x-4)^{2} }{25} = 1$

Anexo grafico

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