Question

Determina la ecuación del lugar geométrico de todos los puntos (x,y) del plano, cuya suma de sus distancias alos puntos fijos ( 3,1 ) y (-5,1 ), es 20

Answer 1

Respuesta:

$\sqrt{(x-3)^{2} +(y-1)^{2} }+ \sqrt{(x+5)^{2} +(y-1)^{2} }=20$

Explicación paso a paso:

Esto se obtiene mediante la formula euclidiana la cual es la siguiente.

  $Distancia(p_{1},p_{2})=\sqrt{({x_{1}+x_{2}})^{2} +(y_{1}-y_{2})^{2} }$

Donde $p_{1},p_{2}$ son puntos arbitrarios en el plano con coordenadas (x,y).

En este caso  el punto $p_{2}$ es el que nos dan y así reemplazamos en la formula euclidiana. Por otro lado como dice la suma de sus distancias pues estas dos raices se suman y se igualan a 20.