Se realiza una encuesta sobre las preferencias de vivir en la ciudad o en urbanizaciones cercanas. Del total de la población encuestada wl 60% son mujeres, de las cuales prefieren vivir en la ciudad un73%. Se sabe que la probabilidad de que una persona, sea hombre o mujer, desee vivir en la ciudad es 0.62. Supuesto que una persona, elegida al azar, desee vivir en la ciudad, calcule la probabilidad de que sea mujer.
Respuestas
Hay una probabilidad de 0.71 de que la persona seleccionada, sabiendo que quiere vivir en la ciudad, sea mujer.
Explicación paso a paso:
La incógnita es P(A|B) considerando que:
• A = la persona seleccionada es mujer
• B = la persona seleccionada desea vivir en la ciudad
Esta es una probabilidad condicional, ya que se quiere la probabilidad de ocurrencia del evento A dado que el evento B ya ocurrió. Se calcula por la fórmula:
P(A|B) = P(B∩A)/P(B)
En el caso que nos ocupa,
P(B∩A) = Probabilidad que sea mujer y desee vivir en la ciudad
P(B) = Probabilidad que sea mujer y desee vivir en la ciudad + Probabilidad que sea hombre y desee vivir en la ciudad
P(A|B) = [(0.6)(0.73)]/(0.62) = 0.71
Hay una probabilidad de 0.71 de que la persona seleccionada, sabiendo que quiere vivir en la ciudad, sea mujer.