Question

El gobierno sostiene que el 15% de las familias de una determinada región obtiene menos del salario mínimo establecido. Una muestra al azar de 60 familias dio como resultado 12 familias en tales condiciones. Probar que el gobierno no tiene razón. Use = 0.05.

Answer 1

Con un nivel de significancia de α= 0.05 se puede afirmar que el gobierno tiene razón.

◘Desarrollo:

Datos:

n=100

∝= 0,05

p= 12/60= 0,2

p'= 0,15

Hipótesis:

Ho: p = 0,15

H1: p' ≠ 0,15

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,15-0,2}{\sqrt{\frac{0,2(1-0,2)}{60}}}$

$Z=-0,97$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt para una prueba bilateral es igual a 1,96.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt ó Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, con un nivel de significancia del 5% se puede afirmar que  el gobierno tiene razón.