Question

El porcentaje del mercado objetivo f(t) que compra cierta bebida refrescante, es una función del número de días (t) que se le hace publicidad a esta. La función que describe esta relación es f(t)=1-e^0.04t
A)después de 50 dias de publicidad que porcentaje de mercado objetivo compra la bebida?
B)cuantos dias de publicidad se necesitan si se requiere que 75% del mercado objetivo compre la bebida?

Answer 1

Para el estudio del porcentaje de mercado objetivo tenemos que:

a) a los 50 dias -6.4% el porcentaje es negativo

b) no existe ningún día que garantize el 75%

Explicación paso a paso:

La función que modela el problema esta dado por:

f (t) = 1 - e^0.04t   Función exponencial logaritmica

Después de 50 días de publicidad el porcentaje de mercado objetivo es:

Evaluamos la función cuando t = 50

f (50) = 1 - e⁰'⁰⁴⁽⁵⁰⁾

f (50) = 1 - e²

f (50) = 1 - 7.3890

f (50) = -6.3890 ≈ -6.4% el porcentaje es negativo

si se requiere un porcentaje de 75% del mercado objetivo de la compra de la bebida:

75 = 1 - e^0.04t    debemos despejar el valor de t

e^0.04t   = 1 - 75 aplicamos logaritmo

0.04t = ln (-74)

sabemos que no exite valor para ln ≤ 0 por lo que no existe ningún día que garantice el 75%