Question

Para el diseño de un tanque de tratamiento de agua, se determina que su centro está ubicado en la posición (0;14) metros y está representado por la ecuación
X^2 + y^2 -28y +180 = 0
Determine la medida del diámetro del Tanque en metros, que permita certificar que la construcción coincida con el diseño

Respuestas
a) 4 b) 8 c) 16 d)32

Answer 1

Respuesta:

La ecuación dada representa a una circunferencia con centro en el punto (0;14) por lo cual se debe proceder a completar el cuadrado y obtener la ecuación ordinaria,

Partiendo de la ecuación dada tenemos:

$x^{2} +y^{2}-28y+180=0\\ x^{2} +y{2} -28y+196=-180+196\\x^{2} +(y-14)^{2} =16$

Por lo tanto, r=4 y el diámetro es igual a 8

Explicación paso a paso:

Answer 2

El diámetro del tanque que permite certificar el diseño es:

diámetro = 8 metros

Explicación paso a paso:

Datos;

Un tanque de tratamiento de agua

su centro está ubicado en la posición (0;14) metros

Representado por la ecuación

x² + y² -28y +180 = 0

Determine la medida del diámetro del Tanque en metros, que permita certificar que la construcción coincida con el diseño.

Se tiene la ecuación general de la circunferencia, se debe llevar a su forma ordinaria;

Ec. ordinaria:

(x-h)²+(y-k)²= r²

siendo;

centro: (h,k) = (0,14)

r: radio

x² + y² -28y +180 = 0

x² + y² -28y = - 180

Completar el binomio cuadrado;

(a-b)² = a²-2ab+b²

-2ab = -28y

siendo;

b = y

a = 28/2

a = 14

a² 196

Sumar a ambos lados 196;

x² + y² -28y +196= - 180 +196

reescribir;

x² + (y-14)²= 16

r² = 16

r = √16

r = 4

diámetro = 2r

diámetro = 2(4)

diámetro = 8 metros

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