Question

Los tres vertices consecutivos de un paralelogramo son A(-3,1), B(0,-2), C(4,4) Determine las ecuaciones de sus diagonales

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:Primero debes sacar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A  y B

entonces

y = ax + b         A( -1,  -3)  B(4,2)

a = 2 -(-3) 

     4 - (-1)

a = 5

    5

a = 1 → Pendiente

Ahora hay que sacar la ordenada

y = ax+b    usamos cualquier punto   A ó B

2 = 1(4) + b

2 = 4 + b

2 - 4 = b

 - 2

entonces la recta es y = x - 2

Ahora buscamos la paralela a esta recta que pase por el punto C (- 7, 5)

si es paralela la pendiente es la misma → a = 1

y = ax + b

5 = 1(-7)  + b

5 = - 7 + b

5 + 7 = b

12 = b                 La ecuación es y = x + 12

Ahora debemos sacar la recta que pasa por los puntos B(4,2) y C(-7,5)

a = 5 - 2

    -7 -4

a = 3  

    - 11

a = - 3/11

y = ax + b

2= (-3/11)(4) + b

2 = - 12/11 + b

2 + 12/11 = b

34/11 = b        → y = - 3/11x + 34/11

Bien ahora sacamos la recta paralela a esta que pasa por el punto A

y = - 3/11x + b

-3 = - 3/11 (- 1) + b

- 3 = 3 /11 + b

- 3 - 3/11 = b

- 36/11 = b              y = -3/11x - 36/11

Entonces en la gráfica adjunta verá que el el punto D(-12, 0)

Culaquier duda comunicate!

espero que te sirva, salu2!!!!