Question

una escalera de 4 metros de longitud esta apoyada sobre la pared de una barda

Answer 1

Respuesta:

dy  =   -0.2886 m/s²

 dt          

Explicación:

Una escalera de 4 metros de longitud está apoyada sobre la pared de una barda. Inicialmente el pie de la escalera está a un metro de la pared y se desliza apartándose de la pared a un ritmo de 0.5 m/s a velocidad constante. Hallar la velocidad del extremo superior de la escalera cuando se separa un metro más de la pared.

        Ι\

        Ι   \  

        Ι      \

 y     Ι         \ escalera 4 m = x

        Ι            \

        Ι               \

        Ι________\

            w = 2 m

dw  = 0.5 m/s

dt

x² = y² + w²     despejar y

y = √x² - w²  

y = √(4)² - (2)²

y = 3.464 m

entonces:

2ydy  = -2w · dw/dt  

   dt              dt

  dy  = -2w · dw/dt  

   dt          2y

dy  = (-2) · (2 m) · (0.5 m/s)

 dt            2 ·(3.464 m)

dy  =   -0.2886 m/s²

 dt