Respuestas
Respuesta:
dy = -0.2886 m/s²
dt
Explicación:
Una escalera de 4 metros de longitud está apoyada sobre la pared de una barda. Inicialmente el pie de la escalera está a un metro de la pared y se desliza apartándose de la pared a un ritmo de 0.5 m/s a velocidad constante. Hallar la velocidad del extremo superior de la escalera cuando se separa un metro más de la pared.
Ι\
Ι \
Ι \
y Ι \ escalera 4 m = x
Ι \
Ι \
Ι________\
w = 2 m
dw = 0.5 m/s
dt
x² = y² + w² despejar y
y = √x² - w²
y = √(4)² - (2)²
y = 3.464 m
entonces:
2ydy = -2w · dw/dt
dt dt
dy = -2w · dw/dt
dt 2y
dy = (-2) · (2 m) · (0.5 m/s)
dt 2 ·(3.464 m)
dy = -0.2886 m/s²
dt