Question

Identifica a qué tipo de sección cónica pertenece la ecuación y2 - 4y + 96 = 0

Answer 1

La ecuación dada no representa nada dentro de los números reales pues es una ecuación de una sol variable (y) y no tiene solución en R, para verificar que esto es cierto, tenemos que utilizar la ecuación resolvente de segundo grado, que es

$ay^2 - by +c = 0 \implies y = \frac{b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

En nuestro caso a = 1, b = 4 y c = 96

Entonces

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4^2 - 4*1*96}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{16-384}}{2} = \frac{4 \pm 4\sqrt{-23}}{2} = 2 \pm 2\sqrt{23} i$

Como se ve, y representa a dos números complejos, por lo que dentro de los reales no existe