Question

supongamos que una palanca esta en equilibrio cuando se coloca un peso de 50kg en el extremo derecho y uno de 40kg en el extremo izquierdo. si se agregann 5kg a los 50kg iniciales, para mantener el equilibrio sin mover el punto de apoyo, se tendria que alejar 25cm el peso de 40kg. ¿cuales son las longitudes de los brazos iniciales?

sistema de ecuaciones solución comprobacion

Answer 1

Los valores de las longitudes de los brazos iniciales son : b1 = 250 cm ; b2 = 200cm .

 m1 = 40 Kg         F1 = m1*g = 40Kg*9.8 m/seg2 = 392 N

 m2 = 50 Kg        F2= m2*g = 50Kg*9.8 m/seg2 = 490 N  

 m2' = 55 Kg      F2' = m2' * g = 55Kg *9.8 m/seg2 = 539 N

 F1*b1 = F2*b2 ⇒      392N * b1 = 490 N*b2    ⇒  b1 = 5/4*b2        

F1* (b1 + 0.25m ) = F2'*b2    

392 N * ( b1 +0.25 m) = 539N *b2

  Se sustituye :  

 392 N * ( 5/4b2 +0.25m ) = 539N *b2

  490N *b2 + 98 N*m = 539 N *b2

                             b2 = 98N*m/49N

                            b2 = 2 m  = 200cm

   b1 = 5/4*b2

   b1 = 5/4* 200cm

   b1 = 250 cm .

  Comprobación : F1*b1 = F2*b2

                               392N *2.5m = 490N *2m

                                     980 N*m = 980 N*m