Question

un automovil que viaja sobre una pista circular plana( sin peralte) acelera uniformemente desde el reposo con una aceleracion tangencial de 1.70m/s^2.el automovil recorre un cuarto del camino alrederor del circulo antes de derrapar de la pista. determine el coeficiente de friccion estatica entre el automovil y la pista a partir de estos datos

Answer 1

El coeficiente de fricción estática entre el automóvil y la pista es igual a:

μs = 3.2

Calculamos la aceleración angular por definición:

• at = α * r
• α = 1.70m/s² / r

Vamos a calcular la velocidad angular al momento de recorrer un cuarto del camino (π/2), usando la siguiente ecuación de MCUV:

• ωf² = ωo² + 2 * α * ∅
• ωf² = 0 + 2 * (1.70m/s² /r) * π/2
• ωf = √(1.70m/s² * π / r)

La velocidad tangencial al cuarto de vuelta (π/2):

• Vt = ω * r
• Vt = r *√(1.70m/s² * π / r)

Entonces la aceleración centripeta en π/2:

• ac = Vt² / r
• ac =  ( r *√(1.70m/s² * π / r) )² / r
• ac = 1.70m/s² * π

Ahora podemos calcular el modulo de la aceleración total "aT" en (π/2) usando pitagoras :

• aT = √ (ac² + at²)
• aT = √ (1.70m/s² * π)² + (1.70m/s²)²
• aT = 31.4 m/s²

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el automóvil en el momento en que esta derrapando para poder calcular el coeficiente de fricción estático.

• ∑F = m * a
• Frs = m * aT
• μs * FN = m * 31.4 m/s²
• μs * m * g = m * 31.4 m/s²
• μs = 31.4 m/s² / 9.8m/s²
• μs = 3.2