una carpa tiene forma de piramide con base cuadrada de 220cm de lado ,si la apotema de la pirámide mide 1,7 m ¿Que cantidad de te la se necesitara para confeccionarla?
Respuestas
Respuesta:
Se necesitan 12,32m² para confeccionar la carpa
Explicación paso a paso:
Datos.
Base de la pirámide = Cuadrangular
Lado de la base = L = 220cm Lo pasamos a m 1m = 100cm
L = 200cm * 1m * 1/100cm
L = 220m/100
L = 2,2m
Apotema = Ap = 1,7m
Hallamos el área lateral de la pirámide.
Formula.
Área lateral = Al
Al = perímetro de la base * Apotema/2
Al = 4 * L * Ap/2
Al = 4 * 2,2m * 1,7m/2 Simplificas el 2
Al = 2 * 2,2m * 1,7m
Al = 7,48m²
Se necesitan 7,48m² para confeccionar la carpa sin la base.
Con base,
Hallamos el area de la base.
Área de la base = L²
Área de la base = (2,2m)²
Área de la base = 2,2m * 2,2m
Área de la base = 4,84m²
Área total = 7,48m² + 4.84m²
Área total = 12,32m²
Para fabricar la carpa se necesitan 12,32m² de tela
La cantidad de tela necesaria para fabricar la carpa se corresponde con 12.32 m².
Cálculo de la superficie lateral de una pirámide:
Un pirámide es un cuerpo geométrico, es poliedro compuestos por una cara llamada base, formada por una figura poligonal, y por caras laterales triangulares que convergen en un punto común denominado vértice.
El área de la superficie total de una pirámide regular los podemos calcular mediante la fórmula:
- At = Al + Ab (1)
- Equivalencia: 1 cm = 0.01 m ⇒ 220(0.01 m) = 2.2 m
- Al = P×a/2 (2)
- P = perímetro de la base = 4×2.2 m = 8.8 m
- a = apotema = 1.7 m
- Sustituyendo datos en (2): Al = (8.8 m)(1.7 m)/2 = 7.48 m²
- Ab = área base = L² = (2.2 m)² = 4.84 m²
- Sustituyendo datos en (1): At = 7.48 m² + 4.84 m² = 12.32 m²
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