Question

dada la parabola y2=20x, hallar la ecuacion de la cuerda que pasa por el punto p(2,5) y se divide en el por la mitad?

Answer 1

La resolucion consiste en darte cuenta cual es el punto con el cual podes lograr que "A" sea punto medio de la cuerda, ese punto es O (0 ; 0). Por lo tanto ya tenemos 2 puntos de la cuerda y con lo cual podemos hallar su pendiente:

m = (y2 - y1)/x2 - x1

m = (5 - 0)/2-0

m = 5/2

Con la pendiente y con un punto podemos hallar su Ecuacion reducida con la formula de Punto Pendiente:

y - y1 = m(x - x1)

Tenemos m = 5/2 y Punto O (0 ; 0)

y - 0 = 5/2(x - 0)

y = 5/2x Ecuacion de la Cuerda de la Parabola

Dejo un archivo adjunto con la graficacion y los calculos.

Saludos!!!!