Question

¿quién me ayuda aquí?​

Answer 1

Hola,

Primero tienes que saber la definición de rectas paralelas.

Rectas paralelas: las rectas paralelas son dos o más rectas en un plano que mantienen una distancia entre sí y tienen la misma pendiente o dirección, es decir que si las prolongamos nunca se intersecarán.

Para el gráfico solo debes ubicar los puntos en el plano y pasar una recta por ellos, como en la imagen que te adjunto.

Ahora por simple vista podemos deducir que las rectas son efectivamente paralelas, pero para demostrarlo de mejor manera, vamos a obtener sus pendientes (m) con la siguiente fórmula.

$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

Para la recta L1 (azul):

$m_{L1}=\frac{2-0}{1-(-3)}=\frac{2}{1+3}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

Para la recta L2 (verde):

$m_{L2}=\frac{1-(-1)}{2-(-2)}=\frac{1+1}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

Las rectas mantienen una distancia entre si y tienen la misma pendiente, por consiguiente es evidente que nunca se intersecarán y se puede afirmar que son paralelas.