Question

URGENTEEEE POR FAVOR voy a perder la materia;(

Una particula se mueve de acuerdo con la función posición s(t) = t4 - 4t3 - 20t2 + 20t. t> 0
a. ¿En que momento la particula tiene una velocidad de 20m/s?
b. ¿En qué momento su aceleración es 0?

Answer 1

a) La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.

v = ds/dt = 4 t³ - 12 t² - 40 t + 20

Cuando v = 20 m/s, t = 0 (descartada), queda:

4 t² - 12 t - 40 = 0, ecuación de segundo grado en t

Resulta t = 5 s, t = - 2 s (descartada)

Respuesta: t = 5 s

b) La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = dv/dt = 12 t² - 24 t - 40 = 0

Resulta t ≅ 3,08 s; la otra solución es negativa, descartada

Respuesta: t = 3,08 s

Mateo