Con los siguientes datos calcula la fuerza resultante del sistema de vectores, cuyo punto de origen es el punto A, considerando los ángulos a partir del eje de las X. F1 = 100 N a 0° F2 = 50 N a 30° F3 = 40 N a 120° F4 = 50 N a 210°.
Respuestas
La fuerza resultante del sistema de vectores es un vector cuyo punto de origen es el punto "A", su modulo es FR = 87.2N y el angulo a partir del eje "X" es α = 23.4°
Se puede observar que los vectores F2 y F4 se anulan pues tienen el mismo modulo y sus direcciones y sentidos son opuestos.
Entonces el vector resultante es FR = F1 + F3
- F1 = (100N i^ + 0j^)
- F3 = ( - 40N*sen(30°) i^ + 40N*cos(30°) j^ )
- FR = ( 100N - 20N) i^ + 34.6N j^
- FR = 80N i^ + 34.6N j^
Modulo de FR:
- FR = √ (80N)² + (34.6N)²
- FR = 87.2N
Angulo con respecto al eje "X"
- tg(α) = 34.6N / 80N
- tg(α) = 0.43
- α = 23.4°
La fuerza resultante se corresponde con 80i + 34.64j o (80, 34.64).
¿Qué es un vector?
Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tienen, además de un módulo o valor, una dirección y un sentido.
En nuestro caso, se buscan el vector fuerzas resultante de la operación con vectores pedida. Para ello se emplean vectores unitarios, se hallan las componentes cartesianas de cada vector. Se procede de la siguiente manera:
- Fuerza 1: F₁ = (100 N).[i.cos(0º) + j.sen(0º)] = 100i N
- Fuerza 2: F₂ = (50 N).[i.cos(30º) + j.sen(30º)] = (43.3i + 25j) N
- Fuerza 3: F₃ = (40 N).[i.cos(120º) + j.sen(120º)] = (- 20i + 34.64j) N
- Fuerza 2: F₄ = (50 N).[i.cos(210º) + j.sen(210º)] = (- 43.3i - 25j) N
- Fuerza resultante: F₁ + F₂ + F₃ + F₄
- 100i + (43.3i + 25j) + (- 20i + 34.64j) + (- 43.3i - 25j) =
- 100i + 43.3i + 25j - 20i + 34.64j - 43.3i - 25j
- 100i + 43.3i - 20i - 43.3i + 25j + 34.64j - 25j
- Fr = 80i + 34.64j ⇒ Fr = (80, 34.64)
Para conocer más acerca de operaciones con vectores, visita:
brainly.lat/tarea/53397610
#SPJ3
