Un bloque de masa m=16kg se golpea para que suba por un plano cuya inclinación es de 1°. Luego de desplazarse 4 m sobre el plano inclinado, el bloque se detiene. Si el coeficiente de fricción entre la superficie del plano inclinado y el bloque es 1, determine la fuerza media aplicada al golpear el bloque, si el tiempo de contacto con el bloque es de 7 s.
Respuestas
La fuerza con la que se golpeó el objeto es de 165.1247 N
Para poder resolver este ejercicio, se debe plantear el diagrama de cuerpo libre para el bloque, en el eje y se obtiene
N - mgcos(1) = 0, donde N es la fuerza normal (es igual a cero puesto que la caja no sube ni baja con respecto a la rampa)
N = 16*9.8*0.999 = 156.776 N
Ahora, la fuerza de fricción fr es igual a μN, donde μ es el coeficiente de fricción. Sabiendo esto, decimos que la fricción es fr = 1*156.766 N = 156.776 N
Ahora, en el eje x del diagrama se tiene
F - fr - mgsin(1) = ma
F - 156.776 - 16*9.8*0.01745 = 16a
F - 156.776 - 2.7365 = 16a
F = 16a + 159.5125
Ahora, a es la aceleración del movimiento, sabemos de la fórmula de movimiento acelerado que
x = at²/2 + vot + xo, pero vo = 0, xo = 0 pues parte del origen y desde el reposo, por lo que
x = at²/2
Si x = 4 y t = 7, tenemos que
8 = 49a
a = 8/49 m/s²
Entonces la fuerza con la que se golpeó el bloque es
F = 16*8/49 + 159.5125 = 165.1247 N