En la construcción de los cajones de un librero de madera, un carpintero necesita cortar una tabla de 20 centímetros de largo en dos partes que tengan como diferencia entre ellas 6 centímetros. Determina la longitud de las partes.
Respuestas
Respuesta:
el menor mide x, es decir, 7cm
el mayor mide x+6, es decir, 13cm
Explicación paso a paso:
x + y = 20
x-y = 6
x-20+x= 6
x=13
13+y= 20
y=7
Para cortar la tabla de madera de 20 cm de largo, en dos partes cuya diferencia sea de 6 cm, se corta una parte de 13 cm y otra de 7 cm.
Para determinar la longitud de cada parte se plantea un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Se trata de un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
Para el sistema de ecuaciones se tiene la siguiente información:
- La longitud de cada parte se llamará "x" y "y".
- Como la tabla es de 20 cm, las dos partes deben sumar 20 cm, es decir "x + y = 20".
- La diferencia entre las partes debe ser de 6 cm, por lo que se plantea "x - y = 6".
El sistema de ecuaciones resulta:
- x + y = 20
- x - y = 6
Si se suman ambas ecuaciones, se obtiene el valor de "x".
(x + y = 20)
+ (x - y = 6)
Se obtiene:
(x + y) + (x - y) = 20 + 6
x + y + x - y = 26
2x = 26
x = 26/2
x = 13
Luego, el valor de "y" resulta:
x + y = 20
13 + y = 20
y = 20 - 13
y = 7
Por lo tanto, la tabla se debe cortar en partes de 13 cm y 7 cm.
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