Question

Hallar las raíces racionales de la ecuación ​

Answer 1

Respuesta:

RAIZ RACIONAL = 2

Explicación paso a paso:

Para determinar sus raices, la función debe ser nula

         2x^3 - 4x^2 - 4x + 8 = 0

Se trata de una ecuación cúbica. Tiene 3 raices

Factorizando, tenemos

          2(x - 2)(x^2 - 2) = 0

Cada factor será nulo

            x - 2 = 0               x1 = 2

            x^2 - 2 = 0

                 x^2 = 2           x2 = - √2       x3 = √3

                                                 S = {- √2, √2, 2}

Solo una es racional

Respuesta arriba

Answer 2

Respuesta:

La raíz racional es 2

Explicación paso a paso:

Para encontrar la raiz racional la operación debe ser nula.

2x³ — 4x² — 4x + 8 = 0

Como primer paso, debemos factorizar.

2x² (x — 2) — 4 (x — 2) = 0

Factorizamos nuevamente.

2 (x — 2) (x² — 2) = 0

Dividimos ambos lados entre 2.

(x — 2) (x² — 2) = 0

Dividimos en los casos disponibles.

x — 2 = 0

x² — 2 = 0

Resolvemos la ecuación.

x = 2

x = — √2

x = √2

Solo una es racional.