Question

En la unidad 3 del curso se aborda el concepto de derivada y el método de derivación de un cociente, De acuerdo con lo anterior, la derivada de y=lnxx2−2x+1 es

Answer 1

El resultado de la derivada es

y' = (x - 2 +1/x - 2xlnx - 2lnx) / (x² - 2x + 1)²

Explicación paso a paso:

Reescribimos la función de manera mas ordenada

y = lnx/ x² - 2x + 1

Suponemos que

x² - 2x + 1 es todo el numerador

Tenemos una derivación del cociente donde

f (x) = g(x)/h(x)

f' (x) = [g'(x)h(x) - h'(x)g(x)] / [h(x)]²

• g (x) = lnx
• h (x) = x² - 2x + 1 ≠ 0

y' = (1/x)(x² - 2x + 1) - (2x - 2)lnx / (x² - 2x + 1)²

y' = (x - 2 +1/x - 2xlnx - 2lnx) / (x² - 2x + 1)²