Question

Las ecuaciones trigonométricas, son identidades que satisfacen ángulos específicos, cuya solución se expresa en medidas de ángulos, puede ser en grados o radianes.

Para que la ecuación sea más fácil de desarrollar, es pertinente reducir toda la expresión a una sola función, de tal manera que se pueda obtener el ángulo o los ángulos solución. Sea la ecuación trigonometrica csc (x) + 1 = 3. Los valores de x son: 1. 330°

2. 90°

3. 30°

4. 150°

El proceso en general consiste en despejar el ángulo aplicando la función inversa.

Seleccione una:
a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Answer 1

Los valores de los ángulos de la ecuación trigonométrica proporcionada son : 30º y 150º . Opción d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

     Los valores de los ángulos de la ecuación trigonométrica csc (x) + 1 = 3 se calculan sustituyendo la función trigonométrica cosecante de x por :  Cscx = 1 /senx , de la siguiente manera :

    Ecuación trigonométrica :   Csc(x) +1 = 3   con   Csc(x) = 1 /sen(x)

    Entonces :        1/sen(x) = 2

                                Sen(x) = 1/2   como da positivo se da la respuesta en el primer y segundo cuadrante, osea donde el seno sea positivo .

                                 x = Sen⁻¹ ( 1/2) = 30º  ∈ Ic

                                IIc  ⇒  180º -30º = 150º