Question

Consideremos una población en la que cada individuo es clasificado según dos criterios: es o no portador de HIV y pertenece o no a cierto grupo de riesgo que denominaremos R. La correspondiente tabla de probabilidades es:


Portador (A) No portador (Ac) Total
Pertenece a R (B) 0,003 0,017 0,02
No pertenece a R (Bc) 0,003 0,977 0,98
Total 0,006 0,994 1,00

Calcular P(A/B)

Grupo de opciones de respuesta

0.5

Ninguna de las anteriores

0.00306

0.98

0.006

0.15

Answer 1

La probabilidad de que dado que se tiene una persona portadora, ella pertenezca al grupo de riesgo es  0,15.

Explicación:

Esta es una probabilidad condicional, ya que se quiere la probabilidad de ocurrencia del evento A dado que el evento B ya ocurrió. Se calcula por la fórmula:

P(A|B) = P(B∩A)/P(B)  

Calculemos las probabilidades de los componentes de la fórmula  

P(B) : es la probabilidad de pertenecer al grupo de riesgo. Su valor es la suma que se encuentra al final de la primera fila de la tabla y que se denomina probabilidad marginal.

P(B)  =  0,02  

P(B∩A): probabilidad de que un individuo portador (A) pertenezca al grupo de riesgo (B). Esta probabilidad conjunta se consigue en el interior de la tabla donde se cruza la primera fila con la primera columna.

P(B∩A)  =    0,003

Entonces,

P(A|B) = (0,003)/(0,02) = 3/20  =  0,15

La probabilidad de que dado que se tiene una persona portadora, ella pertenezca al grupo de riesgo es  0,15.