Por favor...
Calcular la medida de la base de un triángulo cuya altura excede en 6 cm a su base, si su área es de 176 cm².
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Datos
A= 176
B= X
H= X+6
Formula
A= (B×H) ÷2
Reemplazamos los datos en la formula
176= X(X+6) ÷2
Despejamos y resolvemos lo que podamos
176×2 = x2 +6x
352 = x2 +6x
Igualamos la ecuacion a 0. Siempre hay que tratar de mantener la ecuacion mas positiva. En este caso nos conviene mover 352 al otro lado de la ecuacion porque tanto x2 y 6x seguiran siendo positivos.
Entonces nos queda asi
X2 + 6X -352 = 0
Aplicamos trinomio de la forma
X2 +6X - 352 = 0
(X + ?) (X- ?)
Atender la regla de los signos.
Se saca la raiz del primer termimo
Luego se buscaba dos numeros que multiplicados den como resultado el tercer termino y que sumados o restados den coml resultado el segundo termino
En este caso la raiz del primer termino X2 es X
Dos numeros que multiplicado de el 3er termino
22x16 = 352
Sumados o restados den 2do termino.
22-16 =6
Entonces queda asi
X2 +6X - 352 = 0
(X + 22) (X- 16)
Tenemos que igualar a 0 otra vez ambos resultados para obtener la X que seria el valor de la base del triangulo.
X+22=0
X- 16= 0
X= (-22)
X= 16
Como la base no puede ser negativa, X= 16 cm es el valor de tu base.
La altura sabiamos que era 6cm mas que la base entonces
H= x+6 -> 16+6 = 22cm