Question

Ha surgido un problema en XYZ Motors. Aparentemente algunos ajustadores de altura tienen una fuerza de deslizamiento más alta. Un ingeniero de calidad viaja al centro de manufactura donde se fabrican las partes. Dos líneas fabrican el ensamble. La pregunta es, ¿las líneas tienen algún efecto sobre la fuerza de deslizamiento?


Si existe una diferencia estadística, ¿cuál es el porcentaje de variación total atribuido por la línea en términos de fuerza de deslizamiento?


1. Determinar si las distribuciones son normales.


2. Determinar si los niveles tienen varianzas iguales.

Answer 1

Respuesta:

Se realiza una prueba de medias  

LINEA 1 LINEA2

14 12

16 11

11 8

12 15

13 15

PROMEDIO 13.2 12.2

VARIANZA 3.7 8.7

Y sacamos la varianza  

Se define la hipótesis nula y alternativa

H_0:μ_1≥μ_2

H_1:μ_1>μ_2

Las fórmulas son las siguientes:

 

Sustituimos las fórmulas:

S_p^2=(5-1*3.7+(5-1)+8.7)/(5+5-2)

S_p^2=(4*3.7+4*8.7)/8=(14.8+34.8)/8

S_p^2=49.6/8=6.2

t_0=(13.2-12.2)/(6.2√(1/5+1/5))

t_0=1/(6.2√(0.2+0.2))=1/(6.2√0.4)

t_0=1/(6.2*(√.6324) )=1/3.9212=2.55

t_(∝/2 n_1+n_2-2=2.024)

Explicación:

Como t tablas es menor que t_0 se puede decir que se rechaza la hipótesis nula por lo tanto las media y los promedios son diferentes y las varianzas son diferentes, así como las distribuciones.