Un terreno rectangular de 40 m. por 60 m. es excavado para hacer un reservorio en su interior, dejando una franja libre de ancho uniforme entorno de la misma. El área del reservorio es 1/3 del total del terreno. Hallar el ancho de la franja libre
Respuestas
Lo primero que realizamos es un esquema grafico de la situacion planteada. A la franja libre del terreno le damos a su ancho, en sus 2 direcciones, el valor de "X" teniendo en cuenta que nos piden que este sea uniforme (ver archivo adjunto)
Sabemos que el Area Rectangulo = largo × ancho
Planteamos la ecuacion del Area del Reservorio:
Largo = (60 - 2X) ≡ ancho = (40 - 2X)
Area Reservorio = (60 - 2X)(40 - 2X) = 2400/3 (porque es 1/3 del total)
Llegamos a una ecuacion de segundo grado que resolvemos con la formula general para ecuaciones de segundo grado: (-b+-√b²-4×a×c)/2×a
Un resultado es x = 40, este no sirve debIdo a que es el ancho total de uno de los lados del terreno. El otro resultado x = 10 es nuestro valor buscado.
Para asegurarnos los resultados es conveniente verificar, te dejo todos los calculos y las verificaciones en el archivo adjunto.
Saludos!!!!
