Question

Un cubo de hielo de 10 cm3 de volumen, comienza a derretirse a razón de 6 cm3/s. La derivada implícita que representa la razón de cambio de la superficie del cubo en ese instante es:

Answer 1

La superficie del cubo de 10 cm³ dismuniuye a razon de dA/dt = 11.13 cm²/s

Explicación paso a paso:

Un cubo de hielo de volumen 10 cm³

• Vcubo = L³
• Acubo = L²

Se empieza a derretir a razón de 6 cm³/s

Calculamos el lado inicial

L = ∛V = ∛10cm³

L  = 2.15cm

La razón de cambio de la superficie sera

V = L³

dV/dt = 3L² dL/dt

dL/dt = dV/dt / 3L²

dL/dt = (6cm³/s)/3*(L)²

dL/dt =  3/L²

A = 6L²

dA/dt = 12L dL/dt

dA/dt = 12 L * 3/L²

dA/dt = 24/L  cm²/s     L = 2.15cm

dA/dt = 11.13 cm²/s

Answer 2

Respuesta:

En la razon de cambio de la superficie no es 3L^2

Explicación:

(6cm^3/s) / 3*(L)^2

6/3= 2

Entonces

dL/dt= 2/L^2