Question

Usando regla de Cramer calcula los siguientes sistemas de ecuaciones. ayuda!

Answer 1

Primero establecemos y ordenamos los valores de cada variable en cada ecuación.

a) 2x - y + z -2y = -5 → 2x - 3y + z + t = -5

b) 2x + 2y + y = -1 → 2x + 3y + 0z + 0t = -1

c) - x + y - z = 1 → - x + y - z + 0t = 1

d) 4x - 3y + 2z - 3t = - 8 → 4x - 3y + 2z - 3t = - 8

Establecemos y resolvemos el sistema Cramer:

∆ = $\begin{pmatrix}2&-3&1&0\\ \:2&3&0&0\\ \:-1&1&-1&0\\ \:4&-3&2&-3\end{pmatrix}$ = 21

∆1 = $\begin{pmatrix}-5&-3&1&0\\ \:-1&3&0&0\\ \:1&1&-1&0\\ \:-8&-3&2&-3\end{pmatrix}$ = -42

∆2 = $\begin{pmatrix}2&-5&1&0\\ 2&-1&0&0\\ -1&1&-1&0\\ 4&-8&2&-3\end{pmatrix}$ = 21

∆3 = $\begin{pmatrix}2&-3&-5&0\\ \:2&3&-1&0\\ \:-1&1&1&0\\ \:4&-3&-8&-3\end{pmatrix}$ = 42

∆4 = $\begin{pmatrix}2&-3&1&-5\\ \:\:2&3&0&-1\\ \:\:-1&1&-1&1\\ \:\:4&-3&2&-8\end{pmatrix}$ = 7

X = ∆1/∆ = -42 / 21 = -2

Y = ∆2/∆ =21/21 = 1

Z = ∆3/∆ = 42/21 = 2

T = ∆4/∆ =7/21 = 1/3