e tiene una caja rectangular cuyo largo, ancho y altura suman 89 cm. Se desea construir otra caja que tenga 30 cm menos de altura; que su lado menor aumente 20 cm, en la base, y su lado mayor disminuya 10 cm, de manera que tenga la forma de un cubo. ¿Cuánto mide la altura de la caja rectangular original?
Respuestas
Respuesta dada por:
13
La altura de la caja original mide 59 cm
Explicación paso a paso:
a: ancho de la caja
b: longitud de la base de la caja
h: alto de la caja
Caja rectangular:
a+b+h = 89 cm
Otra caja
h₁ = h-30
a₁ = a+20
b₁ = b-10
De manera que tenga la forma de un cubo y el cubo tiene la arista o todos sus lados iguales
Otra caja
a = h-30 ⇒ h=a+30
a = a+20
a= b-10 ⇒ b= a+10
Sustituimos en la primera ecuación
a+20+a+10+a+30= 89
3a +60 = 89
a = (89-60)/3
a = 9,66 ≈10 cm
b = 20 cm
h = 59 cm
La altura de la caja original mide 59 cm
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