CALCULAR LA MEDIA ARITMÉTICA MEDIANA Y LA MODA PARA DATOS AGRUPADOS DE LOS SIGUIENTES DATOS QUE CORRESPONDEN A LAS CALIFICACIONES DE LOS ESTUDIANTES DE NOVENO AÑO
Respuestas
Para los 66 estudiantes del noveno año; la Media Aritmética es de 22,87 puntos, la Mediana es 29,5 puntos y la Moda es de 37 puntos.
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
Para Datos Agrupados.
N = ∑Fi = 66
∑XiFi = 1.773
x̅ = ∑XiFi/N
x̅ = 1.773/66
x̅ =26,86 Puntos
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai
Ls: Limite Superior = 27
Li: Límite Inferior = 22
ai: Amplitud del Intervalo = Ls –- Li = 5
fi: Frecuencia Absoluta = 10
N: Número de datos = (∑Fi) = 66
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 18
Me = 22 + {[(66/2) – (18)]/10} x 5
Me = 22 + {(33 – 18)/10} x 5
Me = 22 + (15/10) x 5
Me = 22 + (1,5) x 5
Me = 22 + 7,5
Me = 29,5 puntos
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Mo = Li + {[fi – (fi – 1)]/[fi – (fi – 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai
fi: Frecuencia Absoluta = 10
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 18
Fi + 1: Fi acumulada posterior = 8
Mo = 22 + {[10 – (18)]/[10 – (18)] + [10 – (8)]} x 5
Mo =22 + {( – 18)/( – 8 + 2)} x 5
Mo =22 + ( – 18/ – 6) x 5
Mo =22 + (3) x 5
Mo = 22 + 15
Mo = 37 puntos