. El camino recorrido por una persona se representa por la gráfica de la función ƒ(x)=3|x-2|+7, con x ∈ [-1,6] en el plano XY. Si cada unidad en los ejes X e Y representa 1 Km, halle la distancia recorrida una sola vez por esta persona
Respuestas
La distancia recorrida una sola vez por esta persona es : dtotal = 22.13 Km
La distancia recorrida una sola vez por esta persona se calcula mediante la aplicación de la fórmula de distancia entre dos puntos, de la siguiente manera :
función : ƒ(x)=3|x-2|+7, con x ∈ [-1,6] en el plano XY
Para : x = -1 f( -1 ) = 3* I -1-2 I + 7 = 9 + 7 = 16 ( -1, 16)
x = 6 f( 6) = 3* I 6 - 2 I + 7 = 12 + 7 = 19 ( 6 , 19)
Punto más bajo de la gráfica ( punto mínimo ) : ( 2, 7)
Cada unidad recorrida representa 1 Km .
distancia entre dos puntos :
d = √( x2-x1)²+ (y2-y1)²
d1 = √(2 -(-1) )²+ (7-16 )² = 9.4868 Km
d2 = √(6 -2 )²+ (19-7 )² = 12.6491 Km
dtotal = d1 +d2 = 9.4868 Km + 12.6491 Km
d total = 22.13 Km Ver gráfica en el adjunto .
