La señal de la radiodifusora "La Más Alegre" tiene un alcance circular de 70 km. A 100 km al oriente y a 80 km al norte de su ubicación, se encuentra la estación de radio "La Rocola", que tiene un alcance de 90 km, ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia que describe la señal de esta última si se toma como origen la localización de la primera radiodifusora? !
Respuestas
Como primer paso hacemos el planteamiento grafico para poder visualizar claramente la situacion planteada.
Demos tener presente el formato de las Ecuaciones de una Circunferencia (Ordinaria y General). Ver archivo adjunto.
Ya estamos en condiciones de plantear la Ecuacion Ordinaria: sabemos que el radio de la Radiodifusora "La Rocola" R = 90 Km y que las coordenadas de su centro son h = 100 e k = 80.
(x - h)² + (y - k)² = R²
(x - 100)² + (y - 80)² = 90² ECUACION ORDINARIA
Para hallar la Ecuacion General lo que debemos hacer es simplemente desarrollar la ecuacion:
x² -200x + 10000 + y² -160y + 80² = 8100
x² + y² -200x -160y + 10000 + 6400 - 8100 = 0
x² + y² -200x -160y + 8300 = 0 ECUACION GENERAL
Dejo un archivo adjunto con el grafico y los calculos.
Saludos!!!!
