Asignatura: Física
Autor: miriambta5168
hace 8 años

Un bandido suelta una carreta con dos cajas de oro (masa total 300 kg) que estaba en reposo 50 m cuesta arriba de una pendientede 6.0° El plan es que la carreta baje la cuesta, ruede por terreno plano y luego caiga en un cañón donde sus cómplices esperan. Sin embargo, en un árbol a 40 m del borde del cañón están el Llanero Solitario (masa 75.0 kg) y Toro (masa 60.0kg), quienes se
dejan caer verticalmente sobre la carreta al pasar ésta. a) Si nuestros
héroes necesitan 5.0 s para tomar el oro y saltar, ¿lo lograrán antes de
que la carreta llegue al borde del risco? La carreta rueda con fricción
despreciable. b) Cuando los héroes caen en la carreta, ¿se conserva
la energía cinética del sistema de los héroes más la

Respuestas

Respuesta dada por: mcamachog

Nuestros héroes NO lograron salvar el oro pues la carreta cayo al precipicio a los t = 4.76 s despues que ellos saltaran adentro de ella

Calculamos la altura de la carreta con respecto al nivel de referencia de energía potencial gravitatoria, usando trigonometria:

h = 50m * sen(6°)
h = 5.23m

Como no existen fuerzas no conservativas, podemos aplicar la conservación de la energía mecánica en la carreta antes de empezar el movimiento y al terminar de bajar la cuesta, donde la carreta tiene su velocidad máxima "V1"

Emi = Emf
Epi = Ecf
m * h * g = (1/2) * m * V1²
5.23m * 9.81m*s² = 0.5 * V1²
V1² = 102.61m²/s²
V1 = 10.13m/s

Ahora aplicamos el principio de conservación de la energía mecánica de la carreta antes y después de que el Llanero Solitario y Toro salten a la carreta para calcular la velocidad final de la carreta.

Emi = Emf
Eci = Ecf
(1/2) mc * V1² = (1/2) * (mc+ mll + mt)*Vf²
300Kg * (10.13m/s)² = (300Kg + 75Kg + 60Kg) * Vf²
Vf = 8.41m/s

Ahora como sabemos que el ultimo tramo de 40m la carreta lo hace con velocidad fina "Vf" constante aplicamos la ecuación de MRU para hallar el tiempo que tarda antes de caer al precipicio: