Question

De un bidón de agua que esta lleno 1/5 de lo que no está lleno, se vacía una cantidad igual a 1/12 de lo que no se vacía. ¿Qué parte de volumen del depósito quedará con agua?
A) 3/13
B) 3/11
C) 1/11
D) 2/13
E) 1/13

Answer 1

Quedan 2/13 de volumen del depósito, Opción D

Sea "a" y "b" lo que esta lleno y lo que no esta lleno del agua respectivamente. El total de capacidad de bidón es:

a + b

• Esta lleno 1/5 de lo que no está lleno:

a = 1/5*b ⇒ b = 5a

La capacidad total es:

a + 5a = 6a

Se vacía sobre lo que esta lleno: entoces se vacía sobre "a" sean c y d lo que se vacía y lo que no se vacía respectivamente:

c + d = a

• Se vacía una cantidad igual a 1/12 de lo que no se vacía:

c = 1/12*d ⇒ d = 12c

c + 12c = a

13c = a

c = 1/13*a

Entonces se vacía 1/13*a

Luego tenemos que: la capacidad total es 6a  y lo que no esta lleno es: 5a + 1/13*a = (65 +1)/13*a = 66/13*a = 11/13*(6*a) Lo que esta lleno es: 2/13*(6a), por lo tanto del total del deposito esta lleno 2/13, opción D