Question

En una familia de artesanos, el padre, la madre y el hijo ganan juntos 45 nuevos soles diarios, si por 6 jornales del padre, 4 de la madre y 6 del hijo han cobrado 243 nuevos soles; mientras que por 5 salarios del padre, 2 de la madre y 2 del hijo cobraron nada más que 153 nuevos soles. ¿Cuál es el jornal en soles del padre?
A) 20
B) 21
C) 15
D) 17
E) 19

Answer 1

En una familia de artesanos, la jornada de trabajo del padre en soles es:

B) 21

Explicación:

Siendo;

x: padre

y: madre

z: hijo

Establecer un sistema de ecuaciones con los datos;

x+y+z = 45          (1)

6x+4y+6z = 243 (2)

5x+2y+2z = 153  (3)

Despejar x de 1;

x = 45 -y -z

Sustituir en 2 y 3;

6(45 -y -z) + 4y + 6z = 243

270 -6y -6z +4y +6z = 243

-2y = 243 - 270

y = 27/2

y = 13.5 soles

5(45 -y -z) + 2y + 2z = 153

225 -5y -5z + 2y +2z = 153

-3y -3z = 153-225

-3y -3z = -72

Sustituir y;

-3(27/2) -3z = -72

-81/2 - 3z = -72

-3z = -63/2

z = 21/2

z = 10.5 soles

Sustituir en x;

x = 45 -27/2 -21/2

x = 21 soles