Question

Dos personas de frente y a 2500m una de la otra con el mismo nivel horizontal, observan un avión con ángulos de elevacío n 50 grados 10 minutos y 65 grados 40 minutos. Hallar la altura del avión

Answer 1

x.tg 50º=tg 65º.(2500-x)

x tg.50º=2500.tg 65º-x.tg 65º

x.tg 50º+x.tg 65º=2500.tg 65º

x.(tg 50º+ tg 65º)=2500.tg 65º.

x=(2500.tg 65º) / (tg 50º + tg 65º)=1606,97 m.

Answer 2

La altura del avión es de aproximadamente igual a 3548.54 metros

Como cada grado esta compuesto de 60 minutos, entonces tenemos que

50 grados 10 min = 50 grados + 10/60 min = 50 1/6°

65 grados 40 min = 65 grados + 40/60 min = 65 4/6°

Luego tenemos que si h es la altura del avión, tenemos que usando la ecuación de tangente del ángulo, tenemos que:

tg(50 1/6°) = h/x ⇒ 1. h = tg(50 1/6°)*x

tg(65 4/6°) = h/(x - 2500 m)⇒ h = tg(65 4/6°)(x - 2500 m)

Igualamos las ecuaciones

tg(50 1/6°)*x =  tg(65 4/6°)(x - 2500 m)

tg(50 1/6°)*x = tg(65 4/6°)*x - tg(50 1/6°)*2500

tg(50 1/6°)*2500 = tg(65 4/6°)*x - tg(50 1/6°)*x

x = (tg(50 1/6°)*2500)/(tg(65 4/6°) - tg(50 1/6°))

x = 2960 metros

Sustituimos en la ecuación 1:

h = tg(50 1/6°)*2960 metros

h = 3548.54 metros

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