¿Cuáles son las edades, en años, de tres amigos, si su suma es 72 y su
producto resulta mayor que 13,600? Al mayor de ellos le falta una pierna.
A) 25, 25, 22
B) 24, 24, 24
C) 23, 23, 26
D) 22, 22, 28
E) 18, 24, 30
Respuestas
La respuesta correcta son las opciones A, B y C.
Para verificar que la suma de las edades sea la indicada se realiza la adición de este resultando que todas arrojan el mismo resultado de 72 años.
Por lo que se realizan las multiplicaciones de estas para corroborar cuales de estas son mayores de 13.600, y el resultado fue el siguiente:
A. 13.750
B. 13.824
C. 13.754
D. 13.552
E. 12.960
De modo que las tres opciones que cumplen que el producto de las edades sea superior a 13.600 son A, B y C.
Respuesta:
c) 23,23,26
Explicación:
¿Cuáles son las edades, en años, de tres amigos, si su suma es 72 y su producto resulta mayor que 13600? Al mayor de ellos le falta una pierna.
a) 25, 25, 22 b) 24, 24, 24 c) 23, 23, 26 d) 22, 22, 28 e) 18, 24, 30
Pregunta clave 1. ¿Qué cosa busco?
Es claro que se buscan números y que ellos deben representar la edad de 3 amigos.
Pregunta clave 2. ¿Qué características tiene lo que busco?
C.1. Las edades se representan con números enteros. (En todos los casos)
C.2. La suma de los números representativos de la edad debe ser 72.
C.3 El producto de los números representativos de la edad debe ser mayor que 13600.
C.4. Al mayor le falta una pierna.
Pregunta clave 3. ¿Qué pasa si la respuesta es…?
Analizaremos la respuesta del inciso (a). Dicha respuesta debería generar una suma igual a 72. Las edades 25, 25 y 22, satisfacen esa condición, es decir, 25 + 25 + 22 = 72. Además, el producto entre las mismas edades resulta ser mayor que 13600, esto es, 25 x 25 x 22 = 13750. ¿Debemos marcar la respuesta del inciso (a)? Falta una última condición por analizar. El dato “al mayor de ellos le falta una pierna” implica que uno, y sólo uno, de los tres amigos es cojo, pero también, que uno, y sólo uno, de ellos es mayor. Así, la respuesta del inciso (a) es incorrecta, ya que habría dos amigos con la misma edad.
El análisis correspondiente al inciso (b) es similar al anterior. Sin embargo, es aún más fácil observar que de aceptar dicha respuesta entonces habría 3 amigos con la misma edad, lo cual está prohibido; uno de ellos es mayor.
En el caso del inciso (c), la suma de las tres edades resulta igual a 72, es decir, en la suma 23 + 23 + 26 = 72 se satisface la condición inicial, posteriormente, en el producto de las edades tenemos que 23 x 23 x 26 = 13754, lo cual implica que el producto entre las edades es mayor que 13600. Por último, es claro que la edad del mayor es 26 años, y las edades de los otros dos amigos son 23 y 23 años, lo cual no genera alguna contradicción. Queda pendiente analizar los casos (d) y (e). En el primer caso, (d), el producto de las edades resulta ser menor que 13600, es decir, 22 x 22 x 28 = 13552, lo cual es indicador para no elegir esa respuesta. En el caso (e) el producto, 18 x 24 x 30 = 12960, lo cual es menor que lo propuesto inicialmente.
Así, la respuesta que debemos elegir, según lo analizado anteriormente, es la del inciso (c).