Question

En una cervecería, la cerveza fluye por un tubo horizontal con una sección transversal de 5.0 cm (su diámetro interior). La presión en el interior del tubo es 9.6 x 10^5 Pa. El tubo se estrecha a un diámetro de 3.0 cm y reduce su presión a 5.50 x 10^5 Pa. Suponga que la densidad de la cerveza es igual que la del agua

Answer 1

El valor de la razon volumetrica de la cerveza es de Q = 0.0253 m³/s

Explicación paso a paso:

Datos del problema:

D1 = 5cm

D2 = 3cm

P1 = 9.6*10⁵ Pa

P2 = 5.5*10⁵ Pa

Q = ?

Sabemos que la razón volumetrica viene dado por

Q = VA

Por continuidad tenemos que

V1A1 = V2A2

V1 = V2A2/A1

V1 = V2D2/D1

Y por Bernoulii tenemos que:

P1 + ρV1²/2 + ρgh1 = P2 + ρV2²/2 + ρgh2   Sustituimos

P1 + ρ(V2D2/D1)²/2 + ρgh1 = P2 + ρV2²/2 + ρgh2

ρV2²[(D2/D1)²/2 - 1/2] = P2 + ρgh2 - P1 - ρgh1

V2 =√[P2 + ρgh2 - P1 - ρgh1]/ρ[(D2/D1)²/2 - 1/2]

V2 =√[5.5*10⁵ Pa + 0 - 9.6*10⁵ Pa - 0]/1000kg/m³[(0.03m/0.05m)²/2 - 1/2]

V2 = 35.8 m/s

Q = 35.8 m/s * π/4 (0.03m)²

Q = 0.0253 m³/s