Question

Ejercicios resueltos binomios al cubo

Answer 1

Respuesta:

Un binomio al cubo es un producto notable que se desarrolla como un cuatrinomio cúbico, de la siguiente manera:

$(a + b) {}^{3} = a {}^{3} + 3a {}^{2} b + 3ab {}^{2} + b {}^{3}$

Ejemplo 1:

$(x + 3) {}^{3}$

Lo desarrollamos siguiendo el modelo anterior:

$(x ){}^{3} + 3(x) {}^{2} (3) + 3(x)(3) {}^{2} + (3) {}^{3}$

$x {}^{3} + 9x {}^{2} + 27x + 27$

Ejemplo 2:

$(x - 2) {}^{2}$

Eso es igual a:

$(x + ( - 2)) {}^{3}$

Lo desarrollamos según el modelo inicial:

$(x) {}^{3} + 3(x){}^{2} ( - 2) + 3(x)( - 2) {}^{2} + ( - 2) {}^{3}$

$x {}^{3} - 6x {}^{2} + 12x - 8$

Ejemplo 3:

$(x + 6y) {}^{3}$

Lo desarrollamos como en los ejemplos anteriores:

$(x) {}^{3} + 3(x) {}^{2} (6y) + 3(x)(6y) {}^{2} + (6y) {}^{3}$

$x {}^{3} + 18x {}^{2} y + 108xy {}^{2} + 216y {}^{3}$