Question

En la repisa de un librero hay 19 libros todos ellos de poesia y terror ,si se sabe que la cantidad de libros y poesia son el doble que los de terror mas uno ¿Cuantos libros hay de cada genero?

Answer 1

Respuesta:

Hay 6 libros de terror y 13 libros de poesía en la repisa

Explicación paso a paso:

sean:

P = Poesía

T = Terror

entonces, la suma de los libros de poesía mas terror es igual a 19, esto es:

$\mathsf{P+T=19}$     Ecuación 1

además, los libros de poesía son el doble de los de terror +1 entonces:

$\mathsf{P=2T+1}$

lo que es lo mismo que:

$\mathsf{P-2T=1}$      Ecuación 2

tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

la vamos a resolver por el método de reducción, para ello las vamos a restar las ecuaciones:

$\mathsf{P+T=19}\\\mathsf{P-2T=1}\\ \xrightarrow{\hspace{1.7cm}}\\\mathsf{3T=18}$

simplificando tenemos:

$\mathsf{3P=18}$

$\mathsf{T=6}$

Hay 6 libros de terror en la repisa.

para saber la cantidad de libros de Poesía, vamos a reemplazar T en la ecuación 1:

$\mathsf{P+T=19}$

$\mathsf{P=19-T}$

$\mathsf{P=19-6}$

$\mathsf{P=13}$

hay 13 libros de poesía en la repisa

Respuesta:

Hay 6 libros de terror y 13 libros de poesía en la repisa