Question

Estudios recientes indican que la temperatura superficial de la tierra se ha estado incrementando de manera firme. Algunos científicos han modelado la temperatura mediante la función lineal T=0.02t+8.50 donde T es la temperatura en C° y t representa los años desde 1990. ¿Que representa la pendiente y la interseccion a T? Utilice la ecuación para predecir la temperatura en el año 2100.

Answer 1

Hola!

En primer lugar, la pendiente significa la variación que tiene la temperatura con el tiempo. En este caso, hay un aumento conforme pasa el tiempo. LA intercepción a T significa que en 1990, el t=0, la temperatura era de 8.5°C.

Para saber la temperatura en 2100, debemos contar cuantos años hay:

2100-1990=110 años

T=0.02t+8.5

T=0.02(110)+8.5

T=2.2+8.5

T=10.7°C

Espero te sirva. Saludos!

Answer 2

Tenemos que la función lineal $T=0.02t+8.50$ modela la temperatura en C°, donde $t$ representa los años desde 1990.

Vemos que la pendiente va a representar la variación de la temperatura con respecto al tiempo que trascurre en años desde 1990 y la intersección a T representa la temperatura en C° del año 1990, la cual es de 8.50 C°

Al utilizar la ecuación para predecir la temperatura en el año 2100 tenemos que esta será de 10.7 C°

Planteamiento del problema

Vamos a basarnos en el modelo dado por la función lienal, la cual modela la temperatura en C°, tomando con variable $t$ la cual representa los años desde 1990.

                                               $T=0.02t+8.50$

La pendiente de dicho modelo lineal está dada por $0.02t$, por lo cual vemos dicha pendiente depende del tiempo trascurrido en años después del 1990 y la sustitución de dicha variable nos da como resultado la temperatura.

En consecuencia, la pendiente va a representar la variación de la temperatura con respecto al tiempo que trascurre en años desde 1990

Ahora intersección a T representa la temperatura en C° del año 1990, es decir, la temperatura en $t = 0$  la cual es de 8.50 C°

                            $T = 0.02*(0) = 8.50 = 8.50$

Vamos a utilizar la ecuación del modelo lineal para predecir la temperatura en el año 2100, dado que $t$ es el tiempo que trascurre a partir del año 1990, tenemos que saber la cantidad de años que debemos sumarle para que sea igual a 2100, este sería el valor de $t$

                                    $t = 2100 - 1990 = 110$

Por lo tanto, sustituyendo tenemos lo siguiente

                            $T = 0.02(110)+8.50 = 10.7$

Como resultado, la temperatura en el año 2100 será de 10.7 C°

Ver más información sobre modelos lineales en: https://brainly.lat/tarea/47599809

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