Question

Uno de los nuevos juegos que ha llegado a la feria es "Ruleta", el cual consiste en lanzar cuatro
dardos, en cuatro lanzamientos a un tablero circular mientras gira, desde una distancia aproximada de
cuatro metros. Este tablero, está distribuido en sectores iguales con su respectivo puntaje (1,2,ó 4). El
ganador será aquel que obtenga el resultado más alto, al sumar los puntajes obtenidos en cada
lanzamiento; además, siempre que un dardo caiga, fuera del tablero o justo sobre la línea que divide
dos o más sectores, el lanzamiento se repetirá. El siguiente dibujo representa el tablero empleado para
el juego
Pensando en los diferentes resultados que se puede obtener al lanzar los dardos, el administrador del
juego encuentra que la expresión s = 4n-1 le permite calcular:
A. la cantidad de resultados diferentes (s) que se pueden obtener al realizar una cantidad
determinada (n) de lanzamientos
B. el resultado (s) que no es posible formar con los puntajes del tablero y que se encuentra entre
el intervalo de resultados, dada una cantidad determinada (n) de lanzamientos
C. la cantidad de diferentes posibilidades (s) de formar todos los resultados, al reemplazar (n)
por la cantidad de lanzamientos que se hagan
D. el mínimo número de lanzamientos (s) que se deben realizar, para obtener la mitad del
resultado mayor, al reemplazar (n) por la cantidad de puntajes diferentes inscritos en el tablero
circular

Answer 1

La expresión s = 4n-1 le permite calcular el resultado (s) que no es posible formar con los puntajes del tablero y que se encuentra entre  el intervalo de resultados, dada una cantidad determinada (n) de lanzamientos. Inciso B

Consideramos sólo dos lanzamientos (n = 2) y sus probabilidades (s)

Si los valores que puedo obtener en los lanzamientos son 1,2 o 4, entonces los posibles puntajes en dos lanzamientos son

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

1 + 4 = 5

2 + 1 = 3

2 + 2 = 4

2 + 4 = 6

4 + 1 = 5

4 + 2 = 6

4 + 4 = 8

Entonces, siendo n = 2, las probabilidades (s) son 9

Si aplicamos la fórmula

s = 4n - 1

s = (4*2) - 1

s = 8-1

s = 7

por tanto, la respuesta correcta es el inciso B