En una microempresa se fabrican bolsos en cuero. Las partes de los bolsos se hacen sobre unas piezas
iniciales que corresponden al gráfico adjunto.
Los compradores pueden solicitar bolsos cuyas bases tengan un largo entre 12 y 60 centímetros.
Se fabricarán bolsos de tal forma que las dimensiones de cada una de sus partes sean iguales a las
dimensiones de las piezas iniciales y de dos colores: bandas laterales y base en blanco, caras y correa
en negro. Un trabajador asegura que la mitad del material que se utilizará debe ser blanco, pero él está
en un error debido a que:
A. el material blanco es del total
B. el material negro corresponde aproximadamente al 33% del total
C. el material blanco es del total
D. el material negro corresponde al 40% del total
Respuestas
El trabajador está en un error debido a que el color blanco representa el 33.33% del total del bolso o sea 1/3
Suponemos un largo de 60 cm de la base. Calculamos el área de la base y las laterales que son de color blanco
Abase = (x)*(x/3)
Abase = 60 * (60/3)
Abase = 60*20
Abase = 1200 cm²
Alateral = 2 * (x/2*x/3)
Alateral = 2 * (60/2 * 60/3)
Alateral = 2 * (30*20)
Alateral = 1200 cm²
Ablanca = Abase + Alateral
Ablanca = 1200 + 1200
Ablanca = 2400 cm²
Calculamos el área negra que corresponde a las 2 caras y la correa
Acaras = 2*(x*x/2)
Acaras = 2* (60 * 60/2)
Acaras = 3600 cm²
Acorrea = 2x * x/6
Acorrea = (2*60) * (60/6)
Acorrea = 120 * 10
Acorrea = 1200 cm²
Anegra = Abases + Acorrea
Anegra = 3600+1200
Anegra = 4800 cm²
Atotal = Anegra + Ablanca
Atotal = 4800 + 2400
Atotal = 7200 cm²
Calculamos los porcentajes del área blanca y negra del total
7200 ------- 100%
2400-------- x
x = (2400*100) / 7200
x = 33.33%
El color blanco representa el 33.33% del total del bolso o sea 1/3
Anegra = 100% - 33.33% = 66.67%
El color negro representa el 66.67% del total del bolso o sea 2/3