Question

Con motivo de la temporada navideña, una empresa de licores lanzará al mercado los vinos Amoroso y
Sensación, cuyas características principales son su exquisito sabor y su particular presentación al
público, pues son envasados en botellas alargadas de 40 cm de longitud. Para invertir en la primera
producción, el dueño cuenta con $ 20.000.000 y con el equipo necesario para procesar 2.600.000 cm3
de vino. En la siguiente tabla se indica los costos de producción y ganancias de cada vino
Para obtener la máxima ganancia con esta producción de las dos marcas de vino, el gerente afirma
que será necesario procesar:

Contenido de cada botella Vino Amoroso 1000 cm3 Vino Sensación 1920 cm3
Costo de producción por botella Vino Amoroso $ 15.000 Vino Sensación $ 19.600
Ganancia neta (botella) Vino Amoroso $ 12.000 Vino Sensación $ 7.400

A. igual cantidad de vino de las dos marcas, sin que se supere las 1 050 botellas, para no
sobrepasar el presupuesto que se tiene destinado
B. 900 botellas de vino Sensación y 1 100 de Amoroso, pues con éste la ganancia neta por botella
es mayor
C. el vino necesario para llenar 720 botellas de cada marca de vino
D. más vino Sensación, llenando máximo 500 botellas y 680 de vino Amoroso

Answer 1

A. igual cantidad de vino de las dos marcas, sin que se supere las 1 050 botellas, para no  sobrepasar el presupuesto que se tiene destinado

Explicación:

Sistema de ecuaciones:

x: cantidad de botellas de vino Amoroso

y: cantidad de botellas de vino  Sensación

15000x+ 19600y = 20.000.000

1000x+1920y = 2.600.000

x= (2600000-1920y)/1000

15000(2600000-1920y)/1000 +19600y = 20.000.000

39.000.000.000-28.800.000y+19600000y = 20.000.000.000

19.000.000.000 = 9.200.000y

y = 2065

x = 1365

Para obtener la máxima ganancia con esta producción de las dos marcas de vino, el gerente afirma  que será necesario procesar:

A. igual cantidad de vino de las dos marcas, sin que se supere las 1 050 botellas, para no  sobrepasar el presupuesto que se tiene destinado