Question

AYUDA POR FAVOR
Encuentra la máxima área rectangular que puede ser encerrada usando 20m de malla, si solamente tres lados requiere cerca.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Sean x, y los lados de la malla rectangular.

El perímetro es x + 2y = 20, de donde x = 20 – 2y.

El área encerrada es S(x,y) = x·y. Y sustituyendo x, S(y) = (20-2y)y = 20y – 2y²

El máximo estará en el valor de y que anule la derivada:

S’(y) = 20 – 2y = 0, y = 10

que es un máximo pues la derivada segunda, S”(y) = -2 es negativa.

Así que el área máxima viene determinada por un lado de 10 m y dos de 5 m y, por tanto, es de 50 m².